Zaloguj
Starsi Czytelnicy pamiętają zapewne metody projektowania układów elektronicznych z czasów sprzed epoki komputerów osobistych, Internetu i programów symulacyjnych. Wszystkie informacje o elementach elektronicznych oraz ich dane techniczne były czerpane z opasłych katalogów, których zdobycie nie było łatwe. Elementy były kupowane na pchlich targach, różnych giełdach, pochodziły też z wymiany. W tamtych czasach, gdy trudno było o katalogi, charakterograf byłby doskonałą pomocą w projektowaniu układów elektronicznych. Ale kto wtedy się za nimi rozglądał?
Dużo bardziej poszukiwane były oscyloskopy i dobre mierniki uniwersalne. Jakie zatem korzyści mogły wynikać z posiadania charakterografu?
Zastosowanie charakterystyki IC=f(UCE) przy wyznaczaniu stałoprądowego punktu pracy tranzystora
Pierwszym etapem projektowania układu elektronicznego zbudowanego na tranzystorach dyskretnych jest obliczenie stałoprądowego punktu pracy.
Przydatna może być do tego znajomość charakterystyki IC=f(UCE). Właściwie jest to rodzina charakterystyk opisujących prąd kolektora w funkcji napięcia baza-kolektor dla różnych prądów bazy. Na takim wykresie (rysunek 1) zaznaczamy napięcie zasilające, a następnie wrysowujemy tzw. prostą obciążenia.
Łączy ona punkt A (UCC na osi poziomej) z punktem B (UCC/RC na osi pionowej). Punkt B odpowiada prądowi, jaki popłynąłby przez kolektor tranzystora i rezystor obciążenia w stanie idealnego nasycenia (UCE=0). Punkt pracy P wybieramy zwykle w środku liniowego zakresu charakterystyk, co w przybliżeniu odpowiada połowie napięcia zasilającego. Z wykresu IC=f(UCE) można odczytać, jaki będzie spoczynkowy prąd kolektora i odpowiadający mu prąd bazy. Zwróćmy uwagę na to, że prosta obciążenia zawsze będzie wychodziła z punktu UCC (A), a jej nachylenie względem osi poziomej będzie rosło wraz ze zmniejszaniem się rezystancji obciążenia RC.
Charakterystyki IC=f(UCE) są zamieszczane w katalogach, ale nie we wszystkich. W przypadku ich braku charakterograf mógłby posłużyć do samodzielnego ich wyznaczania.
Jak działa charakterograf?
Wychodząc wprost z definicji charakterystyk, które będą mierzone charakterografem, dochodzimy do wniosku, że budowa tego urządzenia jest banalnie prosta. Wystarczy jedno regulowane źródło napięciowe i jedno prądowe. Źródło napięciowe zasila kolektor tranzystora. W trakcie pomiaru uzyskiwane z niego napięcie jest zmieniane płynnie w przyjętym zakresie. Źródło prądowe natomiast zasila bazę tranzystora, przy czym zmiany natężenia są skokowe (rysunek 2).
Jak te założenia zrealizować, mając do dyspozycji Analog Discovery 2?
Urządzenie to ma dwa kanały generatora arbitralnego, które można traktować jak źródła napięciowe. Jest to bardzo przydatna cecha do zasilania kolektora, pozostaje jedynie problem pomiaru prądu. Jak zwykle rozwiązujemy go metodą pomiaru napięcia na znanym rezystorze. Aby nie zaburzał on warunków pomiarowych, musi mieć małą rezystancję, na tyle jednak dużą, aby możliwy był pomiar spadku napięcia na nim. Z doświadczenia wiemy, że względnie dobre wyniki uzyskuje się dla rezystancji 10 Ω.
Źródło prądowe musimy zaimplementować sami. Jak wiadomo, idealne źródło prądowe charakteryzuje się nieskończenie dużą rezystancją wewnętrzną. Z oczywistych powodów realizacja takiego źródła nie jest możliwa. Przyjmijmy, że rezystancja 20 kΩ będzie wystarczająca. Z teorii obwodów wiemy, że nieidealne źródło prądowe można zastąpić źródłem napięciowym o rezystancji szeregowej równej rezystancji równoległej źródła prądowego. Napięcie źródła zastępczego jest równe napięciu, jakie występuje na rezystancji równoległej nieobciążonego źródła prądowego.
Brzmi to dość skomplikowanie, ale po przeanalizowaniu rysunku 3 wszystko staje się zrozumiałe. Na tej podstawie możemy już narysować schemat naszego charakterografu (rysunek 4).
Definiowanie wymuszeń charakterografu
Elementem mierzonym będzie tranzystor bipolarny npn typu 2N3904. Jego katalogowe charakterystyki IC=f(UCE) pokazano na rysunku 1. Jak widać, producent zmierzył je dla 10 prądów bazy od 50 μA do 500 μA. My ograniczymy się do 5 wartości: 0, 50, 100, 150 i 200 μA. W tym celu kanał 1. generatora arbitralnego będzie generował napięcie schodkowe o odpowiednio dobranych poziomach każdego schodka. Wyznaczamy je na podstawie II prawa Kirchhoffa dla oczka zawierającego bazę, emiter i źródło AWG1.
czyli i-ty poziom napięcia schodkowego jest równy:
W równaniu występuje napięcie UBE, które dla tranzystorów krzemowych jest z grubsza znane. Do obliczeń przyjmowana jest zwykle wartość z przedziału 0,6...0,7 V, ale podczas pracy układu rzeczywistego napięcie to w niewielkim zakresie się zmienia. Korzystając z LTspice’a sprawdzimy, jaki jest zakres tych zmian i na tej podstawie zdecydujemy, czy będą one istotne dla pomiarów, czy będzie można je zignorować. Zagadnienie sprowadza się do wyznaczenia charakterystyki IB=f(UBE). Zrobimy to oczywiście za pomocą charakterografu w układzie pokazanym na rysunku 5.
Źródło V1 generuje przebieg napięciowy narastający liniowo w zakresie od 0 do 5 woltów w czasie 2 milisekund. Uruchamiamy symulację .TRAN 2m (plik Ib(Ube).asc dostępny w materiałach dodatkowych). Jako przebieg rysowany na wykresie wskazujemy prąd bazy tranzystora Q1 (Ib(Q1)). Nie interesuje nas jednak wykres czasowy. Klikając prawym przyciskiem myszki na opisie osi poziomej uruchamiamy okno, w którym zmieniamy pole „Quantity Plotted” na V(b). Tym samym tworzymy wykres IB=f(UBE). Teraz możemy już ustawić dwa kursory w pozycjach odpowiadających prądom 50 μA i 200 μA, a następnie odczytać odpowiadające im napięcia UBE. Okazuje się, że napięcie UBE zmienia się od 0,728 V do 0,771 V, czyli o ok. 50 mV. Z ciekawości wykonałem podobny pomiar w układzie rzeczywistym i niestety okazało się, że charakterystyki różnią się dość znacznie (rysunek 6).
W badanym tranzystorze napięcie UBE zmieniało się w przedziale 0,721 V do 0,841 V, czyli o ok. 120 mV. Nadal jednak nie jest to dużo. Przyjmijmy więc do obliczeń w pierwszym podejściu średnią wartość napięcia baza-emiter dla układu rzeczywistego. Wynosi ona 0,781 V. Napięcia schodków są równe:
Na szczęście zmieściliśmy się w zakresie napięć wyjściowych generatora arbitralnego Analog Discovery 2 (max. 5 V). Możemy przystąpić do definiowania przebiegu schodkowego. W tym celu uruchamiamy w programie WaveForms generator arbitralny i w kanale 1. wybieramy opcję „Custom → New”. Z kilku dostępnych metod projektowania przebiegu wybieramy „Values”, która pozwoli zdefiniować przebieg na podstawie wcześniejszych obliczeń. W tabelce zapisujemy więc kolejne wartości, a następnie generujemy przebieg z włączoną opcją Normalize naciskając przycisk ekranowy Generate.
W podglądzie przebiegu ukazuje się przebieg, który będzie generowany w kanale 1 (rysunek 7). W polu „Name” możemy mu nadać jakąś nazwę. Ja przyjąłem nazwę „0_50_100_150_200”. Ostatnią czynnością jest zapisanie przebiegu na dysku. Korzystamy z przycisku „Save as New”.
Przyjmując stałą wartość napięcia UBE, popełniamy co najwyżej kilku procentowy błąd określenia prądu bazy. Na podstawie dokładniejszej analizy wnioskujemy, że błąd ten wynosi od 1,5 do 6 procent. Nie jest to dużo, ale te 6% trochę niepokoi, więc spróbujmy skorygować napięcia poszczególnych schodków przy uwzględnieniu rzeczywistego napięcia UBE. Zmodyfikowane napięcia schodków wynoszą:
Korzystając z tych danych, poprawiamy definicję przebiegu schodkowego w kanale 1. generatora.
Wróćmy teraz do podstawowego zadania, jakim jest wyznaczenie rodziny charakterystyk IC=f(UCE) dla różnych prądów IB. Jak wynika z tej definicji, dla każdego prądu bazy konieczne jest jeszcze takie wymuszenie napięcia UCE, aby zmieniało się ono w całym zakresie, czyli od 0 do 5 V.
Ponieważ mamy 5 wartości prądu bazy i dla każdego musi wystąpić pełna zmiana napięcia UCE, częstotliwość przebiegu generowanego w 2. kanale generatora musi być 5-krotnie większa od przebiegu z kanału 1. Napięcie UCE musi zmieniać się liniowo, więc wybieramy przebieg piłokształtny.
Pozostaje jeszcze rozstrzygnięcie, czy ma on wyglądać jak na rysunku 8a, czy 8b? Ponieważ bardzo szybkie zmiany napięcia lub prądu mogą wywoływać skutki, których wolelibyśmy uniknąć, wybieramy wariant z rysunku 8b. W programie WaveForms odpowiada to przebiegowi piłokształtnemu o symetrii 50% i fazie 270°.
Musimy jeszcze ustalić napięcia. W kanale 2., generującym napięcie UCE, nie ma z tym większego problemu. Jeśli napięcie to ma się zmieniać w przedziale od 0 do 5 V, w programie WaveForms należy ustawić amplitudę 2,5 V i offset 2,5 V. Podobnie postępujemy z nastawami dla kanału 2.
Jeśli napięcie ma się zmieniać od 0 do 4,841 V, wybieramy amplitudę 4,841/2=2,4205 V i taki sam offset (2,4205 V). Zanim wykonamy pomiar układu rzeczywistego, zobaczmy, jak wygląda symulacja analogicznego charakterografu w programie LTspice.
Symulacja charakterografu
Schemat charakterografu w programie LTspice jest taki sam jak w układzie rzeczywistym (rysunek 9). Dane tranzystora 2N3904 są zawarte w standardowej bibliotece LTspice’a, nie trzeba więc szukać ich w Internecie. Przed uruchomieniem symulacji konieczne jest zdefiniowanie obu źródeł napięciowych. Pierwsze z nich – V1, generuje przebieg schodkowy ustalający prąd bazy badanego tranzystora Q1.
Pamiętamy, że charakterystyki IB=f(UBE) brane z symulatora i pomiarów różnią się między sobą, musimy więc zastosować nieco inne składniki korygujące w formułach obliczających napięcia schodków. Okazuje się, że dla przyjętych prądów IB, napięcia UBE w symulatorze są równe: 0,727 V, 0,747 V, 0,760 V i 0,770 V. Napięcia schodków w symulatorze są więc równe:
Na tej podstawie źródło V1 jest zdefiniowane następująco:
PWL repeat forever(0 0 2m 0 +1n +1.727 4m 1.727 +1n 2.747 6m 2.747 +1n 3.76 8m 3.76 +1n 4.77 10m 4.77+1n 0)endrepeat
Zapis ten oznacza, że źródło V1 generuje cyklicznie powtarzające się przebiegi schodkowe o czasie trwania jednego schodka równym 2 ms i poziomach zgodnych z obliczonymi wyżej. Składnik „+1n” odpowiada szybkiej (1-nanosekundowej) zmianie napięcia do występującej za nim wartości.
Źródło V2 zasilające kolektor generuje przebieg trójkątny opisany zależnością:
PULSE(0 5 0 1m 1m 0 2m)
Z zapisu wynika, że napięcie narasta od zera do 5 woltów w ciągu 1 milisekundy, a następnie w takim samym czasie opada do zera.
Wszystko jest już gotowe, możemy przystąpić do symulacji. Zbadamy dwa cykle napięcia schodkowego, aby upewnić się, czy nie występuje jakiś stan nieustalony, a więc uruchamiamy symulację .TRAN 20m. Jako obiekt obserwowany podajemy oczywiście prąd kolektora. W tym celu naprowadzamy kursor na kolektor tranzystora i w chwili, w której przybierze on postać miernika cęgowego, naciskamy lewy przycisk myszki.
Na wykresie pojawi się przebieg zmian prądu kolektora w czasie, a ponieważ interesuje nas zależność IC=f(UCE), klikamy prawym przyciskiem myszki na opisie osi poziomej i w polu „Quantity Plotted” wpisujemy V(Vc1). „Vc1” to etykieta nadana węzłowi z kolektorem. Teraz mamy już rodzinę charakterystyk IC=f(UCE) tranzystora 2N3904 (rysunek 10).
Wyglądają pięknie, ale nasz zachwyt maleje, gdy porównamy je z charakterystykami katalogowymi (rysunek 11). Już na pierwszy rzut oka widać, że w symulatorze przyjęto dużo większe wzmocnienie prądowe hFE (beta). Z szacunków wynika, że wynosi ono ok. 300, podczas gdy tranzystor katalogowy ma ok. 200.
Zobaczmy więc, jak ten parametr wygląda w rzeczywistości. Zmierzymy miernikiem uniwersalnym Metex wzmocnienie prądowe tranzystora. Nie będziemy jednak traktować tego pomiaru jako rozstrzygającego ostatecznie wątpliwości, gdyż nie wiemy, w jakich warunkach miernik mierzy parametr hFE. Wynik pomiaru pokazano na fotografii 1.
Okazuje się, że beta naszego tranzystora mierzona miernikiem jest mniejsza nawet od katalogowej i równa 131. Różnice są znaczne i nie wiadomo, czy bardziej wierzyć katalogowi, czy symulatorowi. Należy tylko dodać, że niełatwo jest znaleźć w sieci notę katalogową tranzystora 2N3904 zawierającą charakterystykę IC=f(UCE). Zobaczmy więc, jak wyglądałaby zdjęta w programie LTspice charakterystyka IC=f(UCE) tranzystora z hFE=131. Porównamy ją później z pomiarem tranzystora rzeczywistego.
W oknie edytora LTspice klikamy prawym przyciskiem myszki na tranzystor, a następnie na przycisk ekranowy Pick New Transistor.
W wyświetlonym oknie mamy zaznaczone dane tranzystora 2N3904. Wzmocnienie prądowe jest oznaczone symbolem Bf i jest równe 300, a więc tak jak je oszacowaliśmy z otrzymanych charakterystyk. Niestety, parametrów bibliotecznych nie można zmieniać bez ingerencji w samą bibliotekę. Skopiujemy więc podświetlone informacje do pamięci podręcznej (Ctrl-C), a następnie wkleimy je do okna poleceń wywołanego w edytorze LTspice naciśnięciem klawisza S. Po wklejeniu danych z pamięci podręcznej (Ctrl-V) zmiany są już możliwe. Nadajemy parametrowi Bf wartość 131, ale konieczna jest również zmiana typu tranzystora. Gdybyśmy tego nie zrobili, wystąpiłby konflikt uniemożliwiający symulację. Dopisujemy więc literkę np. „x” do typu tranzystora i akceptujemy wszystkie zmiany.
W efekcie tych działań (rysunek 12) na schemacie zostaje wprowadzony zmodyfikowany model tranzystora 2N3904, który teraz nazywa się 2N3904x. Aby skorzystać z tych zmian, należy zmienić typ tranzystora w charakterografie na 2N3904x. Popatrzmy, jak poczynione zmiany wpłyną na wyniki symulacji. Nową charakterystykę pokazano na rysunku 13.
Pomiar tranzystora 2N3904
Wracamy do pomiarów rzeczywistego tranzystora 2N3904. Wszystko już jest przygotowane. Pozostaje jedynie ustalenie częstotliwości sygnałów generowanych przez oba kanały generatora arbitralnego Analog Discovery 2. Przyjmijmy, że częstotliwość przebiegu schodkowego z kanału 1. będzie równa 100 Hz. Przebieg z kanału 2. musi więc mieć częstotliwość 5 razy większą, czyli 500 Hz.
Do narysowania charakterystyki IC=f(UCE) musimy mierzyć prąd kolektora, do czego użyjemy kanału 2. oscyloskopu. Jest on dołączony do rezystora kolektorowego, tak jak to pokazano na rysunku 5. Tworzymy więc kanał użytkownika („Custom”) – klikamy prawym przyciskiem myszki w wolne pole pod opisami kanałów w oknie oscyloskopu, a w polu definicji tego kanału wpisujemy formułę C2/10 i zmieniamy jednostki na „A”. W ten sposób kanał 2. mierzy prąd kolektora. Trzeba jeszcze dobrać optymalną czułość i przesunięcie wykresu z tego kanału, np. Range=5 mA/dz i Offset=–25 mA. Na razie mamy wykres czasowy, analogicznie jak w symulacji. Aby uzyskać charakterystykę 2N3904, wybieramy opcję „+XY” z linii poleceń i dobieramy optymalne położenie i rozmiar okna XY. Osi X przydzielamy kanał C1, a osi Y kanał M1.
Uzyskujemy w ten sposób rodzinę charakterystyk IC=f(UCE) rzeczywistego tranzystora 2N3904. Porównajmy ją z charakterystyką uzyskaną w symulacji – rysunek 14. No, niestety, znowu porażka. Podobnie jak w poprzednim porównaniu różnice są znaczne. Z pomiaru współczynnika wzmocnienia prądowego tranzystora rzeczywistego wynika, że jest on równy ok. 170. Na przykład przy prądzie bazy 150 μA prąd kolektora jest równy 25,2 mA, a więc β=IC/IB=25,2 m/150 μ=168.
Dla spokoju porównajmy jeszcze charakterystykę tranzystora rzeczywistego z charakterystyką uzyskaną w symulacji, w której przyjęto wzmocnienie 168 (rysunek 15). Teraz jest znacznie lepiej, choć nadal są widoczne różnice dla małych napięć UCE. Można przypuszczać, że model tranzystora jest za bardzo wyidealizowany.
Ograniczenia
Uważny Czytelnik z pewnością zauważy, że krzywe charakterystyk, szczególnie te, które odpowiadają dużym prądom bazy, kończą się wcześniej niż w symulacji. Efekt ten wynika z niezerowej oporności wyjściowej generatora arbitralnego. Prąd wypływający z generatora powoduje, że na oporności tej występuje spadek napięcia zmniejszający napięcie wyjściowe. W rezultacie obserwujemy efektywne zmniejszenie napięcia UCE.
O ile wyjściowa oporność dynamiczna generatora Analog Discovery 2 jest równa ok. 1 Ω, a nawet mniej, o tyle oporność statyczna, mierzona dla prądów stałych, kształtuje się już na poziomie ok. 45...60 Ω. Stany, w których utrzymywany jest stały poziom napięcia wejściowego (schodka), można traktować jako quasi- statyczne, i niestety odczuwamy w nich zwiększoną oporność wyjściową generatora.
Pośrednim ograniczeniem wynikającym z powyższego jest stosunkowo nieduży zakres pomiarowy. W zasadzie, dla prądów kolektora powyżej 40 mA, spadki napięć na oporności wewnętrznej generatora i na rezystorze kolektorowym są na tyle duże, że krzywa zostaje ucięta do punktu odpowiadającego napięciu UCE rzędu 0,5 V. Obserwacja krzywej jest więc ograniczona praktycznie tylko do zakresu jej zaginania się (stanu nasycenia tranzystora).
Nawet gdyby spadki te pominąć, to maksymalne napięcie generatora nie przekracza 5 woltów. Często układy z tranzystorami dyskretnymi są zasilane napięciami wyższymi, rzędu 9...15 V.
Zwiększenie napięcia zasilającego kolektor można zrealizować stosunkowo prostymi rozwiązaniami układowymi, budując niewielką przystawkę. Nie można jednak przekroczyć granicy 20 V, gdyż jest to dopuszczalne napięcie wejściowe dla wejść oscyloskopowych Analog Discovery 2. Ostatecznie należy uznać, że opisany charakterograf ma przydatność bardziej dydaktyczną niż użytkową, ale temat wydawał się na tyle ciekawy, że warto go było opisać. A w kolejnym odcinku zajmiemy się modulacją PWM.
Jarosław Doliński, EP
