Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych

114 ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 NOTATNIK KONSTRUKTORA sinus, a z wejściem wzmacniacza operacyjne- go połączony jest zawsze tylko jeden rezystor. Jednak załączanie i wyłączanie rezystora po- woduje powstawanie zakłóceń w.cz. w  od- powiedzi wzmacniacza operacyjnego. Mogą one powodować znaczące spadki napięcia na rezystancjach lub indukcyjnościach źle za- projektowanych ścieżek masy i w ten sposób dodawać się do napięcia wyjściowego. Rezystory mogą być przełączane także innym sposobem pokazanym na rysunku 1. Układ ten jest zasilany z jednego źródła o na- pięcia U  i  ilustruje przypadek, w  którym napięcie schodkowe jest tworzone z  n=10 poziomów. Na początku pierwszej połowy przebiegu schodkowego klucze elektronicz- ne łączą rezystory R1...R4 z  masą układu, po czym kolejno ze źródłem napięcia U. W następnej połowie okresu sekwencja prze- łączeń jest odwrotna. W rezultacie otrzymu- jemy przebieg schodkowy także pokazany na rysunku 1. W odróżnieniu od układu ze wzmacniaczem operacyjnym, wszystkie re- zystory są czynne tzn. połączone ze źródłem zasilania lub masą (poza momentami przełą- czania). Dzięki temu, rezystancja wyjściowa zespołu rezystorów jest stała i można go ob- Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych W  opisywanych generatorach przebieg schodkowy jest otrzymywany przez przełączanie dobranych rezystorów i  wygładzany filtrem dolnoprzepustowym. Takie układy znajdują zastosowanie głównie jako źródła napięcia sinusoidalnego o  małych zniekształceniach i  stałej częstotliwości. Podano wytyczne, którymi zaleca się kierować przy ich konstruowaniu. tym sposobem aproksymacja przebiegu si- nusoidalnego o częstotliwości f0 nie zawiera harmonicznych mniejszych, niż (n ? 1)f0 . Jest to zaletą, gdyż harmoniczne znacznie różnią- ce się częstotliwością od podstawowej moż- na skutecznie wytłumić za pomocą prostych filtrów dolnoprzepustowych. Ważną cechą konstrukcyjną generatora jest także sposób dołączenia (wzgl. przełącza- nia) rezystorów. Rezystory mogą tworzyć np. dzielnik napięcia, którego wyjścia są połączo- ne poprzez multiplekser CMOS z wtórnikiem na wzmacniaczu operacyjnym. W innym roz- wiązaniu multiplekser łączy rezystory dołą- czone do źródła dodatniego lub ujemnego na- pięcia z wejściem wzmacniacza operacyjnego pracującego jako przetwornik prąd/napięcie. Rezystancje rezystorów są odwrotnie pro- porcjonalne do przyjętych wartości funkcji Wśród scalonych generatorów napięć sinusoidalnych o  zmienianych częstotliwo- ściach wyróżniają się układy DDS. Ich zalety sprawiły, że zastąpiły kiedyś powszechnie stosowane analogowe generatory RC. Jednak w wielu przypadkach potrzebne są generato- ry pojedynczej, stałej częstotliwości będące np. jednym z  wielu elementów układu po- miarowego. Wtedy żądane wymagania mogą spełniać układy znacznie prostsze i tańsze w  budowie. Niżej omówiono te, w  których jest wytwarzane napięcie schodkowe o  po- ziomach ustalanych przez odpowiednio do- brane rezystory. Ilość schodków aproksymowanego tym sposobem przebiegu sinusoidalnego jest nie- wielka, inaczej niż w  układach DDS, gdzie pamięć ROM mieści kilka tysięcy próbek. Można więc mieć wątpliwości, czy prze- tworzenie takiego przebiegu schodkowego w mało odkształcony sinusoidalny jest zada- niem łatwym. Jednak dzięki odpowiednio za- projektowanym schodkom może nie zawie- rać harmonicznych niższego rzędu, a wtedy jego filtrowanie jest ułatwione. W celu takie- go zminimalizowania zniekształceń należy w obliczeniach wybierać wartości funkcji si- nus dla kątów (1,5+x/n)p. W tym wyrażeniu n jest założoną ilością poziomów w jednym okresie tworzonego przebiegu, a x liczbą nie- parzystą od 1 do (n ? 1). Wystarczy znalezie- nie wartości tylko dla jednej ćwiartki okresu, gdyż pozostałe będą się powtarzać lub różnić się znakiem. Można wykazać, że tworzona Rysunek 1. Wytwarzanie przebiegu schodkowego o dziesięciu poziomach 115ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych Na rysunku 2 pokazano generator o czę- stotliwości 1000  Hz, w  którym rolę kluczy z  rysunku  1 spełnia licznik Johnsona 4018 wytwarzający wraz z rezystorami n=10 po- ziomów. Sygnał wejściowy o częstotliwości 10 kHz dla tego licznika uzyskuje się z mul- tiwibratora 555. Stopień wyjściowy jest zbudowany ze wzmacniacza operacyjnego i członów RC tworzących filtr dolnoprzepu- stowy zmniejszający zawartość harmonicz- nych w  składowej zmiennej sygnału wyj- ściowego do ok. 0,05%. W tym rozwiązaniu zrezygnowano z  użycia wzmacniacza ope- racyjnego w  typowym układzie aktywnego 3-biegunowego filtru dolnoprzepustowego. Taki filtr będzie lepszy tylko wtedy, gdy jego elementy będą dokładnie wyselekcjonowa- ne. Tymczasem dobór elementów zastosowa- nego układu nie jest krytyczny dla spełnie- nia założonych wymagań. Jednak w napięciu wyjściowym, oprócz składowych wynika- jących z  kształtu generowanego przebiegu schodkowego, mogą pojawić się także inne niepożądane sygnały. Ma to miejsce, gdy do napięcia wyjściowego dodają się spadki na- pięcia na ścieżkach masy. Jeśli wysoka jakość generatora wynikająca z  małej zawartości harmonicznych ma być zachowana, to także i te napięcia muszą być małe np. mniejsze od miliwolta. Między innymi w tym celu obwód zasilania multiwibratora jest bocznikowany przez kondensator. Oprócz tego rozplanowa- nie ścieżek masy musi być starannie przemy- ślane. Te uwagi dotyczą nie tylko generatora z  rysunku  2 lecz i  pozostałych. Generator zawiera zaledwie 2 pary jednakowych rezy- storów. Ich rezystancje mogą być inne, niż podane na schemacie, ale stosunek ich rezy- stancji musi być równy 1,618 i powinny być tak duże, aby można było pominąć wpływ rezystancji wyjściowych układu CMOS. Jeśli jest wymagana duża stałość czę- stotliwości, to można zastosować układ jako na rysunku  3. Do wytwarzania napięcia schodkowego służy m.in. rejestr przesuwny 4015, który wraz z  siedmioma rezystorami wytwarza n=16 poziomów. Wejściowym na- pięciem rejestru są impulsy z multiwibratora monostabilnego wyzwalanego sygnałami ge- neratora z kwarcem zegarkowym o częstotli- wości 32768 Hz. Ponieważ czas trwania im- pulsu multiwibratora jest dłuższy niż okres generatora kwarcowego, więc wyzwalanie powoduje co drugi impuls. W  ten sposób częstotliwość generatora kwarcowego jest dzielona przez dwa, a wytwarzane napięcie schodkowe ma częstotliwość 1024 Hz. Filtr dolnoprzepustowy wytłumia harmoniczne do poziomu nieprzekraczającego 0,05%. W wielu przypadkach potrzebne są gene- ratory o przełączanych i stabilnych częstotli- wościach, natomiast nie jest wymagana bar- dzo mała zawartość harmonicznych. W  ge- neratorze pokazanym na rysunku  4 układ 4060 pracuje jako generator kwarcowy o czę- Rysunek 2. Generator częstotliwości 1000 Hz i zniekształceniach ok. 0,05% Rysunek 3. Stabilizowany kwarcowo generator o częstotliwości 1024 Hz Rysunek 4. W tym generatorze można wybrać jedną lub kilka częstotliwości o stabilizo- wanych kwarcowo; tu 50 Hz lub 800 Hz. Rezystory R1....R7 są identyczne jak w genera- torze z rysunku 3 ciążać pojemnością w celu filtracji przebiegu schodkowego. Wzmacniacz operacyjny jest zbędny i nie ma problemu zakłóceń podczas włączania rezystorów. Dla wyeliminowania składowej stałej układ łączy się z odbiorni- kiem poprzez kondensator. Ze względu na wymienione zalety ten sposób włączania rezystorów jest używany w  opisywanych niżej generatorach. Wysokości kolejnych schodków wynoszą: sin(1,5 + 3/n)p?sin(1,5 + 1/n)p, sin(1,5 + 5/n)p?sin(1,5 + 3/n)p itd. Dla uzyskania założonych poziomów na- pięć rezystancje przełączanych rezystorów powinny być odwrotnie proporcjonalne do obliczonych wysokości schodków. W  ukła- dzie z  rysunku  1, przy n=10 poziomach, stosunek wysokości schodka pierwszego do drugiego wynosi 0,618, a  zatem stosunek rezystancji R1/R2=1/0,618=1,618. Przebieg schodkowy pokazany na rysunku 1 znacznie różni się od sinusoidy, jego współczynnik zniekształceń wynosi ok. 18%, ale jak wyja- śniono wyżej, wartość ta jest spowodowana harmonicznymi wyższego rzędu. Pozostałe o  częstotliwościach mniejszych mogą poja- wić się w sygnale wskutek niedoskonałości wytwarzanego przebiegu schodkowego np. niedokładności użytych rezystorów. 116 ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 NOTATNIK KONSTRUKTORA stotliwości 3,2768 MHz i jako dzielnik czę- stotliwości. Do wytwarzania napięcia schod- kowego służy, podobnie jak w  generatorze z rysunku 3, rejestr 4015 i taki sam zestaw rezystorów R1...R7. Do działania układu po- trzebny jest inwerter, tu zastosowano jedną z  sześciu bramek 4049. Pozostałe 5 użyto w układzie wytwarzającym ujemne napięcie do zasilania stopnia wyjściowego ze wzmac- niaczem operacyjnym. Dzięki temu napięcie wyjściowe tego generatora może być stosun- kowo duże (ok. 5,5 Vsk). Zależnie od sposo- bu połączenia rejestru z  wyjściami układu 4060 jest możliwe uzyskanie kilku częstotli- wości generatora, maksymalnie 12,8 kHz. Na rysunku 4 pokazany jest przypadek, w któ- rym można wybrać częstotliwość 50 Hz lub 800  Hz, zależnie od połączeń A  lub B. Do wygładzania przebiegu schodkowego słu- ży bierny filtr dolnoprzepustowy, w którym stałe czasowe RC są zmieniane zależnie od wybranej częstotliwości. Pierwszym czło- nem filtru jest rezystancja wyjściowa zespołu rezystorów R1....R7, która wynosi 7,8 kV. Za- wartość harmonicznych przebiegu schodko- wego jest znaczna, ale jak już wspomniano, są to częstotliwości stosunkowo duże, więc po ich wytłumieniu w filtrze THD nie prze- kracza 0,2%. W  układzie zamiast przełącz- ników mechanicznych można zastosować multipleksery np. 4051 lub 4052. Chociaż generatory omawianego typu znajdują zastosowanie głównie jako źródła stałych częstotliwości, to jednak możliwe jest także ich płynne przestrajanie. Na rysunku 5 pokazano generator o częstotliwości zmienia- nej w zakresie ok. 420 Hz...24 kHz. Do wytwa- rzania przebiegu schodkowego o n=32 pozio- mach zastosowano dwa rejestry przesuwne 4015 i 15 rezystorów. Częstotliwość wejścio- wą dla tego układu uzyskuje się z  multiwi- bratora zbudowanego z 2 inwerterów układu 4069. Potencjometr podwójny służy zarówno do zmiany częstotliwości multiwibratora, jak i stałej czasowej biernego filtru dolnoprzepu- stowego. Filtr tylko nieznacznie zmniejsza sygnał o  częstotliwości podstawowej, nato- miast 11-krotnie tłumi harmoniczne, gdyż te o  znaczących wartościach mają częstotliwo- ści ponad 30-krotnie wyższe od podstawowej. Dzięki temu stałość napięcia wyjściowego przy zmianach częstotliwości jest utrzyma- na w dopuszczalnych granicach, a zawartość harmonicznych w  sygnale wyjściowym wy- nosi ok.0.6%. Nie jest to wartość bardzo mała, ale częstotliwości harmonicznych są tu sto- sukowo wysokie i mogą nie mieć znaczenia w wielu przypadkach, gdy są poza pasmem użytecznym np. akustycznym. Ponadto, gdy potrzebny jest sygnał o bardzo małych znie- kształceniach, o wybranej częstotliwości np. 1000 Hz, można uzupełnić układ odpowied- nim torem z filtrem aktywnym. W  generatorach przestrajanych w  spo- sób płynny można zastosować scalone filtry Rysunek 7. Składowe zmiennoprądowe napięć na wejściu (1) i wyjściu (3) układu LMF60/100 w generatorze z rysunku 6 Rysunek 5. Generator o płynnie zmienianej częstotliwości od ok. 420 Hz...24 kHz Rysunek 6. Napięcie schodkowe tego generatora jest wygładzane przez filtr z przełą- czaną pojemnością z  przełączaną pojemnością (SC), jak pokaza- no na rysunku 6. Układ LMF60/100 jest dol- noprzepustowym filtrem Butterwortha 6-go rzędu i  zawiera 2 wzmacniacze operacyjne. Stosunek częstotliwości zegarowej do częstot- liwości odcięcia wynosi 100. Do wytwarzania przebiegu schodkowego o 10 poziomach wy- korzystano układ z licznikiem 4018, podobny jak w generatorze z rysunku 2. Częstotliwość multiwibratora zbudowanego z bramek 4011 117ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych jest także częstotliwością zegarową, a więc jest 100 razy większa od częstotliwości przebiegu schodkowego. Rolę potrzebnego dzielnika zmniejszającego 10-krotnie częstotliwość speł- nia licznik Johnsona 4017. Rezystory układu są obciążane dzielnikiem rezystywnym, aby obniżyć napięcie do dopuszczalnego poziomu wejściowego układu LMF60/100. Częstotli- wość tego generatora można regulować zgrub- nie i dokładnie w zakresie ok. 100 Hz...6 kHz zmieniając rezystancję w  obwodzie multiwi- bratora. Filtr 6-go rzędu skutecznie zmniejsza harmoniczne przebiegu schodkowego do bar- dzo niskiego poziomu. Jednak filtr wykorzy- stuje technikę próbkowania, a  jego napięcie wyjściowe może zmieniać się tylko podczas przełączania pojemności. Zatem jest ono tak- że przebiegiem schodkowym, ale o  100 po- ziomach. Powstałe w ten sposób składowe są niewielkie, a ich częstotliwości są co najmniej 100 razy większe od podstawowej, więc zwy- kle są poza pasmem użytecznym. W napięciu wyjściowym pojawiają się także produkty mieszania tych harmonicznych przebiegu schodkowego, które przekraczają 50-krotnie częstotliwość generowaną. Jednak w praktyce w tym układzie ich wpływ na kształt przebie- gu można pominąć. Podsumowanie We wszystkich opisanych wyżej gene- ratorach dla uzyskania stałości amplitudy na ogół wystarczy stabilizacja napięcia za- silania. Jednak w  filtrach należy stosować elementy dobrej jakości. Uwaga ta szcze- gólnie dotyczy kondensatorów. Przy dużym współczynniku temperaturowym pojemno- ści niestabilność amplitudy generowanego przebiegu mogłaby być zauważalna. Istot- ną zaletą zaprezentowanych generatorów i innych o podobnej zasadzie działania jest R E K L A M A brak problemów ze stabilizacją i ustalaniem się amplitudy. Umożliwia to konstruowanie układów o  dowolnie niskich częstotliwo- ściach. W  przedstawionych wyżej genera- torach można otrzymywać częstotliwości do kilkudziesięciu kiloherców. Małe znie- kształcenia wymagane są głównie dla napięć o częstotliwościach akustycznych. W takich przypadkach, gdy potrzebna jest tylko jedna częstotliwość, lepiej jest zastosować zamiast generatora RC np. układ podobny do przed- stawionego na rysunku 2. Jan Srzednicki j.srzednicki@upcpoczta.pl