Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych

Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych
Pobierz PDF Download icon
W opisywanych generatorach przebieg schodkowy jest otrzymywany przez przełączanie dobranych rezystorów i wygładzany filtrem dolnoprzepustowym. Takie układy znajdują zastosowanie głównie jako źródła napięcia sinusoidalnego o małych zniekształceniach i stałej częstotliwości. Podano wytyczne, którymi zaleca się kierować przy ich konstruowaniu.
114 ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 NOTATNIK KONSTRUKTORA sinus, a z wejściem wzmacniacza operacyjne- go połączony jest zawsze tylko jeden rezystor. Jednak załączanie i wyłączanie rezystora po- woduje powstawanie zakłóceń w.cz. w  od- powiedzi wzmacniacza operacyjnego. Mogą one powodować znaczące spadki napięcia na rezystancjach lub indukcyjnościach źle za- projektowanych ścieżek masy i w ten sposób dodawać się do napięcia wyjściowego. Rezystory mogą być przełączane także innym sposobem pokazanym na rysunku 1. Układ ten jest zasilany z jednego źródła o na- pięcia U  i  ilustruje przypadek, w  którym napięcie schodkowe jest tworzone z  n=10 poziomów. Na początku pierwszej połowy przebiegu schodkowego klucze elektronicz- ne łączą rezystory R1...R4 z  masą układu, po czym kolejno ze źródłem napięcia U. W następnej połowie okresu sekwencja prze- łączeń jest odwrotna. W rezultacie otrzymu- jemy przebieg schodkowy także pokazany na rysunku 1. W odróżnieniu od układu ze wzmacniaczem operacyjnym, wszystkie re- zystory są czynne tzn. połączone ze źródłem zasilania lub masą (poza momentami przełą- czania). Dzięki temu, rezystancja wyjściowa zespołu rezystorów jest stała i można go ob- Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych W  opisywanych generatorach przebieg schodkowy jest otrzymywany przez przełączanie dobranych rezystorów i  wygładzany filtrem dolnoprzepustowym. Takie układy znajdują zastosowanie głównie jako źródła napięcia sinusoidalnego o  małych zniekształceniach i  stałej częstotliwości. Podano wytyczne, którymi zaleca się kierować przy ich konstruowaniu. tym sposobem aproksymacja przebiegu si- nusoidalnego o częstotliwości f0 nie zawiera harmonicznych mniejszych, niż (n ? 1)f0 . Jest to zaletą, gdyż harmoniczne znacznie różnią- ce się częstotliwością od podstawowej moż- na skutecznie wytłumić za pomocą prostych filtrów dolnoprzepustowych. Ważną cechą konstrukcyjną generatora jest także sposób dołączenia (wzgl. przełącza- nia) rezystorów. Rezystory mogą tworzyć np. dzielnik napięcia, którego wyjścia są połączo- ne poprzez multiplekser CMOS z wtórnikiem na wzmacniaczu operacyjnym. W innym roz- wiązaniu multiplekser łączy rezystory dołą- czone do źródła dodatniego lub ujemnego na- pięcia z wejściem wzmacniacza operacyjnego pracującego jako przetwornik prąd/napięcie. Rezystancje rezystorów są odwrotnie pro- porcjonalne do przyjętych wartości funkcji Wśród scalonych generatorów napięć sinusoidalnych o  zmienianych częstotliwo- ściach wyróżniają się układy DDS. Ich zalety sprawiły, że zastąpiły kiedyś powszechnie stosowane analogowe generatory RC. Jednak w wielu przypadkach potrzebne są generato- ry pojedynczej, stałej częstotliwości będące np. jednym z  wielu elementów układu po- miarowego. Wtedy żądane wymagania mogą spełniać układy znacznie prostsze i tańsze w  budowie. Niżej omówiono te, w  których jest wytwarzane napięcie schodkowe o  po- ziomach ustalanych przez odpowiednio do- brane rezystory. Ilość schodków aproksymowanego tym sposobem przebiegu sinusoidalnego jest nie- wielka, inaczej niż w  układach DDS, gdzie pamięć ROM mieści kilka tysięcy próbek. Można więc mieć wątpliwości, czy prze- tworzenie takiego przebiegu schodkowego w mało odkształcony sinusoidalny jest zada- niem łatwym. Jednak dzięki odpowiednio za- projektowanym schodkom może nie zawie- rać harmonicznych niższego rzędu, a wtedy jego filtrowanie jest ułatwione. W celu takie- go zminimalizowania zniekształceń należy w obliczeniach wybierać wartości funkcji si- nus dla kątów (1,5+x/n)p. W tym wyrażeniu n jest założoną ilością poziomów w jednym okresie tworzonego przebiegu, a x liczbą nie- parzystą od 1 do (n ? 1). Wystarczy znalezie- nie wartości tylko dla jednej ćwiartki okresu, gdyż pozostałe będą się powtarzać lub różnić się znakiem. Można wykazać, że tworzona Rysunek 1. Wytwarzanie przebiegu schodkowego o dziesięciu poziomach 115ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych Na rysunku 2 pokazano generator o czę- stotliwości 1000  Hz, w  którym rolę kluczy z  rysunku  1 spełnia licznik Johnsona 4018 wytwarzający wraz z rezystorami n=10 po- ziomów. Sygnał wejściowy o częstotliwości 10 kHz dla tego licznika uzyskuje się z mul- tiwibratora 555. Stopień wyjściowy jest zbudowany ze wzmacniacza operacyjnego i członów RC tworzących filtr dolnoprzepu- stowy zmniejszający zawartość harmonicz- nych w  składowej zmiennej sygnału wyj- ściowego do ok. 0,05%. W tym rozwiązaniu zrezygnowano z  użycia wzmacniacza ope- racyjnego w  typowym układzie aktywnego 3-biegunowego filtru dolnoprzepustowego. Taki filtr będzie lepszy tylko wtedy, gdy jego elementy będą dokładnie wyselekcjonowa- ne. Tymczasem dobór elementów zastosowa- nego układu nie jest krytyczny dla spełnie- nia założonych wymagań. Jednak w napięciu wyjściowym, oprócz składowych wynika- jących z  kształtu generowanego przebiegu schodkowego, mogą pojawić się także inne niepożądane sygnały. Ma to miejsce, gdy do napięcia wyjściowego dodają się spadki na- pięcia na ścieżkach masy. Jeśli wysoka jakość generatora wynikająca z  małej zawartości harmonicznych ma być zachowana, to także i te napięcia muszą być małe np. mniejsze od miliwolta. Między innymi w tym celu obwód zasilania multiwibratora jest bocznikowany przez kondensator. Oprócz tego rozplanowa- nie ścieżek masy musi być starannie przemy- ślane. Te uwagi dotyczą nie tylko generatora z  rysunku  2 lecz i  pozostałych. Generator zawiera zaledwie 2 pary jednakowych rezy- storów. Ich rezystancje mogą być inne, niż podane na schemacie, ale stosunek ich rezy- stancji musi być równy 1,618 i powinny być tak duże, aby można było pominąć wpływ rezystancji wyjściowych układu CMOS. Jeśli jest wymagana duża stałość czę- stotliwości, to można zastosować układ jako na rysunku  3. Do wytwarzania napięcia schodkowego służy m.in. rejestr przesuwny 4015, który wraz z  siedmioma rezystorami wytwarza n=16 poziomów. Wejściowym na- pięciem rejestru są impulsy z multiwibratora monostabilnego wyzwalanego sygnałami ge- neratora z kwarcem zegarkowym o częstotli- wości 32768 Hz. Ponieważ czas trwania im- pulsu multiwibratora jest dłuższy niż okres generatora kwarcowego, więc wyzwalanie powoduje co drugi impuls. W  ten sposób częstotliwość generatora kwarcowego jest dzielona przez dwa, a wytwarzane napięcie schodkowe ma częstotliwość 1024 Hz. Filtr dolnoprzepustowy wytłumia harmoniczne do poziomu nieprzekraczającego 0,05%. W wielu przypadkach potrzebne są gene- ratory o przełączanych i stabilnych częstotli- wościach, natomiast nie jest wymagana bar- dzo mała zawartość harmonicznych. W  ge- neratorze pokazanym na rysunku  4 układ 4060 pracuje jako generator kwarcowy o czę- Rysunek 2. Generator częstotliwości 1000 Hz i zniekształceniach ok. 0,05% Rysunek 3. Stabilizowany kwarcowo generator o częstotliwości 1024 Hz Rysunek 4. W tym generatorze można wybrać jedną lub kilka częstotliwości o stabilizo- wanych kwarcowo; tu 50 Hz lub 800 Hz. Rezystory R1....R7 są identyczne jak w genera- torze z rysunku 3 ciążać pojemnością w celu filtracji przebiegu schodkowego. Wzmacniacz operacyjny jest zbędny i nie ma problemu zakłóceń podczas włączania rezystorów. Dla wyeliminowania składowej stałej układ łączy się z odbiorni- kiem poprzez kondensator. Ze względu na wymienione zalety ten sposób włączania rezystorów jest używany w  opisywanych niżej generatorach. Wysokości kolejnych schodków wynoszą: sin(1,5 + 3/n)p?sin(1,5 + 1/n)p, sin(1,5 + 5/n)p?sin(1,5 + 3/n)p itd. Dla uzyskania założonych poziomów na- pięć rezystancje przełączanych rezystorów powinny być odwrotnie proporcjonalne do obliczonych wysokości schodków. W  ukła- dzie z  rysunku  1, przy n=10 poziomach, stosunek wysokości schodka pierwszego do drugiego wynosi 0,618, a  zatem stosunek rezystancji R1/R2=1/0,618=1,618. Przebieg schodkowy pokazany na rysunku 1 znacznie różni się od sinusoidy, jego współczynnik zniekształceń wynosi ok. 18%, ale jak wyja- śniono wyżej, wartość ta jest spowodowana harmonicznymi wyższego rzędu. Pozostałe o  częstotliwościach mniejszych mogą poja- wić się w sygnale wskutek niedoskonałości wytwarzanego przebiegu schodkowego np. niedokładności użytych rezystorów. 116 ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 NOTATNIK KONSTRUKTORA stotliwości 3,2768 MHz i jako dzielnik czę- stotliwości. Do wytwarzania napięcia schod- kowego służy, podobnie jak w  generatorze z rysunku 3, rejestr 4015 i taki sam zestaw rezystorów R1...R7. Do działania układu po- trzebny jest inwerter, tu zastosowano jedną z  sześciu bramek 4049. Pozostałe 5 użyto w układzie wytwarzającym ujemne napięcie do zasilania stopnia wyjściowego ze wzmac- niaczem operacyjnym. Dzięki temu napięcie wyjściowe tego generatora może być stosun- kowo duże (ok. 5,5 Vsk). Zależnie od sposo- bu połączenia rejestru z  wyjściami układu 4060 jest możliwe uzyskanie kilku częstotli- wości generatora, maksymalnie 12,8 kHz. Na rysunku 4 pokazany jest przypadek, w któ- rym można wybrać częstotliwość 50 Hz lub 800  Hz, zależnie od połączeń A  lub B. Do wygładzania przebiegu schodkowego słu- ży bierny filtr dolnoprzepustowy, w którym stałe czasowe RC są zmieniane zależnie od wybranej częstotliwości. Pierwszym czło- nem filtru jest rezystancja wyjściowa zespołu rezystorów R1....R7, która wynosi 7,8 kV. Za- wartość harmonicznych przebiegu schodko- wego jest znaczna, ale jak już wspomniano, są to częstotliwości stosunkowo duże, więc po ich wytłumieniu w filtrze THD nie prze- kracza 0,2%. W  układzie zamiast przełącz- ników mechanicznych można zastosować multipleksery np. 4051 lub 4052. Chociaż generatory omawianego typu znajdują zastosowanie głównie jako źródła stałych częstotliwości, to jednak możliwe jest także ich płynne przestrajanie. Na rysunku 5 pokazano generator o częstotliwości zmienia- nej w zakresie ok. 420 Hz...24 kHz. Do wytwa- rzania przebiegu schodkowego o n=32 pozio- mach zastosowano dwa rejestry przesuwne 4015 i 15 rezystorów. Częstotliwość wejścio- wą dla tego układu uzyskuje się z  multiwi- bratora zbudowanego z 2 inwerterów układu 4069. Potencjometr podwójny służy zarówno do zmiany częstotliwości multiwibratora, jak i stałej czasowej biernego filtru dolnoprzepu- stowego. Filtr tylko nieznacznie zmniejsza sygnał o  częstotliwości podstawowej, nato- miast 11-krotnie tłumi harmoniczne, gdyż te o  znaczących wartościach mają częstotliwo- ści ponad 30-krotnie wyższe od podstawowej. Dzięki temu stałość napięcia wyjściowego przy zmianach częstotliwości jest utrzyma- na w dopuszczalnych granicach, a zawartość harmonicznych w  sygnale wyjściowym wy- nosi ok.0.6%. Nie jest to wartość bardzo mała, ale częstotliwości harmonicznych są tu sto- sukowo wysokie i mogą nie mieć znaczenia w wielu przypadkach, gdy są poza pasmem użytecznym np. akustycznym. Ponadto, gdy potrzebny jest sygnał o bardzo małych znie- kształceniach, o wybranej częstotliwości np. 1000 Hz, można uzupełnić układ odpowied- nim torem z filtrem aktywnym. W  generatorach przestrajanych w  spo- sób płynny można zastosować scalone filtry Rysunek 7. Składowe zmiennoprądowe napięć na wejściu (1) i wyjściu (3) układu LMF60/100 w generatorze z rysunku 6 Rysunek 5. Generator o płynnie zmienianej częstotliwości od ok. 420 Hz...24 kHz Rysunek 6. Napięcie schodkowe tego generatora jest wygładzane przez filtr z przełą- czaną pojemnością z  przełączaną pojemnością (SC), jak pokaza- no na rysunku 6. Układ LMF60/100 jest dol- noprzepustowym filtrem Butterwortha 6-go rzędu i  zawiera 2 wzmacniacze operacyjne. Stosunek częstotliwości zegarowej do częstot- liwości odcięcia wynosi 100. Do wytwarzania przebiegu schodkowego o 10 poziomach wy- korzystano układ z licznikiem 4018, podobny jak w generatorze z rysunku 2. Częstotliwość multiwibratora zbudowanego z bramek 4011 117ELEKTRONIKA PRAKTYCZNA 12/2010 Generatory napięć sinusoidalnych o małych zniekształceniach, uzyskiwanych z napięć schodkowych jest także częstotliwością zegarową, a więc jest 100 razy większa od częstotliwości przebiegu schodkowego. Rolę potrzebnego dzielnika zmniejszającego 10-krotnie częstotliwość speł- nia licznik Johnsona 4017. Rezystory układu są obciążane dzielnikiem rezystywnym, aby obniżyć napięcie do dopuszczalnego poziomu wejściowego układu LMF60/100. Częstotli- wość tego generatora można regulować zgrub- nie i dokładnie w zakresie ok. 100 Hz...6 kHz zmieniając rezystancję w  obwodzie multiwi- bratora. Filtr 6-go rzędu skutecznie zmniejsza harmoniczne przebiegu schodkowego do bar- dzo niskiego poziomu. Jednak filtr wykorzy- stuje technikę próbkowania, a  jego napięcie wyjściowe może zmieniać się tylko podczas przełączania pojemności. Zatem jest ono tak- że przebiegiem schodkowym, ale o  100 po- ziomach. Powstałe w ten sposób składowe są niewielkie, a ich częstotliwości są co najmniej 100 razy większe od podstawowej, więc zwy- kle są poza pasmem użytecznym. W napięciu wyjściowym pojawiają się także produkty mieszania tych harmonicznych przebiegu schodkowego, które przekraczają 50-krotnie częstotliwość generowaną. Jednak w praktyce w tym układzie ich wpływ na kształt przebie- gu można pominąć. Podsumowanie We wszystkich opisanych wyżej gene- ratorach dla uzyskania stałości amplitudy na ogół wystarczy stabilizacja napięcia za- silania. Jednak w  filtrach należy stosować elementy dobrej jakości. Uwaga ta szcze- gólnie dotyczy kondensatorów. Przy dużym współczynniku temperaturowym pojemno- ści niestabilność amplitudy generowanego przebiegu mogłaby być zauważalna. Istot- ną zaletą zaprezentowanych generatorów i innych o podobnej zasadzie działania jest R E K L A M A brak problemów ze stabilizacją i ustalaniem się amplitudy. Umożliwia to konstruowanie układów o  dowolnie niskich częstotliwo- ściach. W  przedstawionych wyżej genera- torach można otrzymywać częstotliwości do kilkudziesięciu kiloherców. Małe znie- kształcenia wymagane są głównie dla napięć o częstotliwościach akustycznych. W takich przypadkach, gdy potrzebna jest tylko jedna częstotliwość, lepiej jest zastosować zamiast generatora RC np. układ podobny do przed- stawionego na rysunku 2. Jan Srzednicki j.srzednicki@upcpoczta.pl
Artykuł ukazał się w
Grudzień 2010
DO POBRANIA
Pobierz PDF Download icon
Elektronika Praktyczna Plus lipiec - grudzień 2012

Elektronika Praktyczna Plus

Monograficzne wydania specjalne

Elektronik wrzesień 2020

Elektronik

Magazyn elektroniki profesjonalnej

Raspberry Pi 2015

Raspberry Pi

Wykorzystaj wszystkie możliwości wyjątkowego minikomputera

Świat Radio wrzesień 2020

Świat Radio

Magazyn użytkowników eteru

Automatyka Podzespoły Aplikacje wrzesień 2020

Automatyka Podzespoły Aplikacje

Technika i rynek systemów automatyki

Elektronika Praktyczna wrzesień 2020

Elektronika Praktyczna

Międzynarodowy magazyn elektroników konstruktorów

Praktyczny Kurs Elektroniki 2018

Praktyczny Kurs Elektroniki

24 pasjonujące projekty elektroniczne

Elektronika dla Wszystkich sierpień 2020

Elektronika dla Wszystkich

Interesująca elektronika dla pasjonatów