Zaloguj
Metodyka pomiarów i zastosowane układy
Jak wspomniano we wstępie do artykułu, w przeprowadzonych testach jako źródło sygnału pomiarowego zastosowano generator-wobulator z modułem DDS (AVT5980, EP 4...6/2023), który – w zależności od partykularnych potrzeb i wymaganej dokładności pomiarów – pracował albo jako generator przestrajany ręcznie, albo w trybie wobulatora z przemiataniem automatycznym, tj. liniowym w wybranym zakresie częstotliwości. W pierwszym przypadku układ pomiarowy wyglądał tak, jak na schemacie ideowym z rysunku 1 i był stosowany wtedy, gdy wymagane tempo przestrajania wobulatora było zbyt małe w stosunku do możliwości tego przyrządu.
Wówczas rezultaty pomiarów były odczytywane ręcznie i wprowadzane do tabel, na podstawie których powstawały stosowne wykresy. Natomiast w przypadku drugim zastosowano układ z rysunku 2, w którym charakterystyka częstotliwościowa była pobierana wprost z ekranu oscyloskopu pracującego w trybie „X/Y”.
Do każdego z rozpatrywanych układów wykonano symulacje komputerowe za pomocą popularnego i sprawdzonego oprogramowania LTSpice dystrybuowanego przez firmę Linear Technologies (LT).
Symulacje te miały przede wszystkim dwa cele. Pierwszym było umożliwienie oceny tego, czy zaprojektowany filtr – przynajmniej teoretycznie – spełnia oczekiwania postawione przez jego konstruktora. Drugim celem była ocena tego, czy i w jakim stopniu badany prototyp jest zgodny ze swoim teoretycznym pierwowzorem. Takie weryfikacje pozwalają również wyrobić sobie wstępny pogląd na problematykę wrażliwości różnych topologii filtrów na rozrzuty wartości zastosowanych w nich elementów i – tym samym – na zagrożenia jakościowe związane z występowaniem tego zjawiska.
Zastosowany w pomiarach generator-wobulator AVT5980 miał impedancję wyjściową zbliżoną do Rgen=50 Ω. Impedancja wejściowa używanego oscyloskopu wynosiła Rosc=1 MΩ, zaś w przypadku zastosowanej sondy logarytmicznej AVT5991 wynosiła odpowiednio: Rson=1 kΩ @ Att=0 dB, Rson=10 kΩ @ Att=–20 dB oraz Rson=100 kΩ @ Att=–40 dB – w zależności od nastawionego tłumienia wstępnego na wejściu sondy. Podane powyżej wartości impedancji wejściowych zostały oczywiście uwzględnione przy doborze parametrów mierzonych układów – tak aby wpływ na poprawność ich pracy oraz uzyskane rezultaty pomiarów był pomijalnie mały.
Filtry dolnoprzepustowe (LPF) m.cz.
Najprostszym przykładem dolnoprzepustowego filtru m.cz. jest, pokazany na schemacie z rysunku 3, jednoczłonowy filtr RC (fotografia 1 to roboczy model tego układu, wykonany na płytce stykowej).
Schemat ten powstał w edytorze graficznym schematów programu LTSpice i stanowił wsad źródłowy do wykonania analizy (symulacji) badanego układu liniowego w dziedzinie częstotliwości.
Obliczenia wykonano w zakresie Fgen=1 Hz…10 kHz, a ich rezultaty zaprezentowano na rysunku 4. Przy przyjętych wartościach elementów R=5,1 kΩ oraz C=10 nF uzyskano teoretyczną górną częstotliwość graniczną filtru Fg=3,12 kHz przy tłumieniu równym –3 dB. Wartość Fg różni się nieznacznie od wartości uzyskanej w wyniku przeprowadzonej symulacji na skutek wpływu rezystancji wewnętrznej generatora-wobulatora Rgen równej około 50 Ω.
Praktyczne pomiary weryfikacyjne przeprowadzono w układzie wg schematu blokowego z rysunku 1, natomiast ich rezultaty liczbowe ujęto w tabeli 1 i zobrazowano na rysunku 5.
Dla ułatwienia analizy danych wejściowych, na które nałożyły się też pewne niewielkie błędy pomiarowe, do wykresu dodano wygładzoną linię trendu (w kolorze czerwonym). Z analizy porównawczej obu charakterystyk wynika, że obie (zasymulowana oraz pomierzona oscyloskopem) są dobrze zgodne ze sobą, a niewielkie rozbieżności mogą wynikać (poza błędami pomiarów) z tolerancji wartości wykorzystanych elementów RC, która we wszystkich przypadkach była znacznie lepsza (mniejsza) od 5%, co zweryfikowano pomiarowo multimetrem o odpowiednio wysokiej dokładności.
Ciekawszym przykładem nieco tylko skuteczniejszego od powyżej omówionego dolnoprzepustowego filtru m.cz. (z uwagi na drabinkową strukturę – jednak bez wtórników-separatorów pomiędzy poszczególnymi członami RC) jest pokazany na schemacie z rysunku 6 trójczłonowy łańcuchowy filtr RC.
Fotografia 2 ukazuje roboczy model tego układu, również wykonany na płytce stykowej.
Schemat tego filtru tym razem także powstał w edytorze graficznym programu LTSpice i posłużył za wsad do wykonania symulacji w dziedzinie częstotliwości badanego układu liniowego. Obliczenia wykonano w zakresie Fgen=1 Hz..100 kHz, a ich rezultaty zaprezentowano na wykresie na rysunku 7.
Dla przyjętych wartości elementów R=R1=R2=R3=5,1 kΩ oraz C=C1=C2=C3=2,2 nF uzyskano teoretyczną częstotliwość quasi-rezonansową filtru Fqr=34,75 kHz. Natomiast jego górna częstotliwość graniczna (odczytana z wykresu przy tłumieniu bliskim –3 dB) wyniosła około Fg=2,74 kHz.
Warto podkreślić, że o ile własności tłumiennościowe tego filtru nie są istotnie atrakcyjniejsze w porównaniu do osiągów prostego, jednoczłonowego filtru RC, o tyle ciekawy jest fakt, że przy częstotliwości quasi-rezonansowej wprowadza on do przetwarzanego sygnału przesunięcie fazowe równe 180°, co predestynuje go do roli selektywnego przesuwnika fazowego w bardzo prostych generatorach sygnałowych z ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
Praktyczne pomiary weryfikacyjne przeprowadzono w układzie wg schematu blokowego z rysunku 1, natomiast ich rezultaty liczbowe zaprezentowano w tabeli 2 i na rysunku 8.
W tym przypadku również, celem ułatwienia analizy danych wejściowych obarczonych niewielkimi błędami pomiarowymi, do wykresu dodano wygładzoną linię trendu w kolorze czerwonym. Analiza porównawcza obu charakterystyk (zasymulowanej oraz zmierzonej oscyloskopem) wskazuje na ich zadowalającą zgodność, a nieznaczne różnice mogą wynikać z błędów pomiarów oraz z tolerancji wartości zastosowanych elementów RC, która we wszystkich przypadkach była znacznie lepsza (niższa) od 5%, co także poddano weryfikacji pomiarowej multimetrem o odpowiednio dużej dokładności.
Filtry górnoprzepustowe (HPF) m.cz.
Najprostszym przykładem górnoprzepustowego filtru m.cz. jest pokazany na schemacie z rysunku 9, jednoczłonowy filtr RC (fotografia 3 obrazuje model roboczy tego układu, wykonany na płytce stykowej).
Schemat ten również przygotowano w edytorze graficznym schematów programu LTSpice i wykorzystano jako źródło do przeprowadzenia komputerowej symulacji badanego układu liniowego w dziedzinie częstotliwości. Obliczenia zostały przeprowadzone w zakresie Fgen=1 Hz..10 kHz, a ich wyniki pokazano na wykresie na rysunku 10.
W przypadku przyjętych wartości elementów R=5,1 kΩ oraz C=10 nF uzyskano teoretyczną dolną częstotliwość graniczną filtru Fd=3,12 kHz przy tłumieniu równym –3 dB. Także w tym przypadku różni się ona nieznacznie od wartości uzyskanej w wyniku przeprowadzonej symulacji z uwagi na wpływ rezystancji wewnętrznej generatora-wobulatora Rgen równej około 50 Ω.
Pomiary weryfikacyjne ponownie przeprowadzono w układzie wg schematu blokowego z rysunku 1, natomiast ich rezultaty liczbowe ujęto w tabeli 3 i zobrazowano na rysunku 11.
Celem ułatwienia analizy danych wejściowych, na które nałożyły się również pewne niewielkie błędy pomiarowe, do wykresu dodano wygładzoną linię trendu w kolorze czerwonym. W tym przypadku z analizy porównawczej obu charakterystyk także wynika fakt, że obie krzywe (zasymulowana oraz zmierzona z użyciem oscyloskopu) dobrze ze sobą korelują, a niewielkie rozbieżności mogą wynikać (poza błędami pomiarów) z tolerancji wartości elementów RC, która we wszystkich przypadkach była znacznie lepsza (mniejsza) od 5%, co w tym przypadku również zweryfikowano dokładnym multimetrem.
Bardziej interesujący przykład (nieco tylko skuteczniejszego od powyżej omówionego) górnoprzepustowego filtru m.cz. jest zaprezentowany na schemacie z rysunku 12.
To znów trójczłonowy, łańcuchowy filtr o strukturze drabinkowej, pozbawionej buforów-wtórników pomiędzy poszczególnymi ogniwami RC. Fotografia 4 pokazuje roboczy model tego układu, który dla wygody i szybkości implementacji także wykonano na płytce stykowej.
Schemat omawianego filtru ponownie powstał w edytorze graficznym programu LTSpice i posłużył za materiał wejściowy do przeprowadzenia komputerowej analizy badanego układu liniowego w dziedzinie częstotliwości. Obliczenia zostały przeprowadzone w zakresie Fgen=1 Hz..100 kHz, a ich rezultaty pokazano na rysunku 13.
W przypadku przyjętych wartości elementów R=R1=R2=R3=5,1 kΩ oraz C=C1=C2=C3=2,2 nF uzyskano teoretyczną częstotliwość quasi-rezonansową filtru Fqr=5,79 kHz, natomiast odczytana z wykresu jego dolna częstotliwość graniczna (przy tłumieniu bliskim –3 dB) wyniosła około Fd=2,74 kHz. W przypadku tego filtru drabinkowego również warto podkreślić fakt, że o ile jego walory tłumiennościowe nie są bardzo istotnie atrakcyjniejsze od własności prostego jednoczłonowego filtru RC, o tyle przy częstotliwości quasi-rezonansowej wprowadza on do przetwarzanego sygnału przesunięcie fazowe równe 180°, co pozwala na zastosowanie w prostych generatorach analogowych. Dodatkowo, z uwagi na bardziej stromą charakterystykę fazową w pobliżu częstotliwości quasi-rezonansowej (względem omawianego wcześniej odpowiednika dolnoprzepustowego), wykonany z zastosowaniem takiego filtru generator ma szansę oferować większą stabilność wytwarzanego sygnału.
Praktyczne pomiary weryfikacyjne przeprowadzono ponownie w układzie wg schematu blokowego z rysunku 1, a ich rezultaty liczbowe ujęto w tabeli 4 i przedstawiono graficznie (wraz z czerwoną linią trendu) na rysunku 14. W tym przypadku analiza porównawcza obu charakterystyk (tej zasymulowanej oraz tej zmierzonej oscyloskopem) także wskazuje na ich satysfakcjonującą zgodność przy nieznacznych różnicach, które zapewne wynikają zarówno z błędów pomiarów, jak i z tolerancji wartości elementów RC. Ta jednak również w przypadku wszystkich użytych podzespołów była znacznie poniżej 5%.
Podsumowanie i wnioski
W artykule zaprezentowano analizy symulacyjne i pomiarowe prostych filtrów biernych RC, stosowanych przede wszystkim dla małych częstotliwości (głównie akustycznych). Zakres prezentowanego materiału objął wyłącznie przykładowe filtry dolno- i górnoprzepustowe i należy traktować go jako tzw. miękkie wprowadzenie do dziedziny bardziej zaawansowanych filtrów (także aktywnych, pasmowych, w.cz. oraz cyfrowych). Jest ona bowiem pierwszą częścią cyklu przekrojowych publikacji o znacznie szerszej tematyce. Na koniec artykułu warto zwrócić uwagę na fakt użycia do implementacji badanych obwodów tzw. płytek stykowych. Otóż, o ile jest to rozwiązanie znacznie ułatwiające szybką implementację względnie niezłożonych układów, o tyle należy mieć na uwadze fakt, że cechuje je znaczna niepewność trwałości i stabilności wykonywanych połączeń. Dodatkowo, płytki stykowe mogą wprowadzać – tak istotne w niektórych zastosowaniach (zwłaszcza w.cz., ale też i w precyzyjnych, selektywnych układach w.cz., szybkich układach cyfrowych czy obwodach impulsowych i/lub wysokoprądowych) – parametry pasożytnicze: pojemności, indukcyjności i rezystancje (bezpośrednie oraz wzajemne). W tym kontekście ich „zbyt odważne” używanie, zwłaszcza przez mniej doświadczonych miłośników elektroniki, może być przyczyną licznych rozczarowań i porażek konstruktorskich. Z podanych powodów autor tego artykułu zasadniczo nie poleca stosowania płytek stykowych w prototypach bardziej złożonych i/lub wymagających konstrukcji i – tym samym – zachęca początkujących Czytelników do stosowania w ich miejsce np. płytek uniwersalnych i połączeń lutowanych.
Adam Sobczyk, EP
