Elementy indukcyjne wysokiej mocy

Cewki indukcyjne stały się kluczowymi komponentami obwodów zasilania we współczesnych systemach elektronicznych, a mimo to są jednymi z najsłabiej rozumianych elementów energoelektronicznych. To dzięki nim i ich właściwościom działają przetwornice napięcia i inne obwody energoelektroniczne. Cewki indukcyjne są niezbędne w układach impulsowych do magazynowania energii. W czasie przepływu prądu cewka magazynuje energię w postaci pola magnetycznego. Gdy prąd zanika cewka oddaje zgromadzoną energię do obwodu wymuszając przepływ prądu. Przetwornice zawierają elementy kluczujące, a odpowiednie sterowanie czasem załączenia i wyłączenia umożliwia kontrolowanie przepływu energii. W zależności od topologii zasilacza napięcie wyjściowe może być niższe lub może przekraczać napięcie wejściowe.

Ze względu na to, że elementom indukcyjnym towarzyszy pole magnetyczne, wiele osób ma trudności z poprawnym zrozumieniem ich działania. W zaprezentowanym artykule wyjaśnimy jak działają cewki, zwłaszcza te przeznaczone do układów wysokiej mocy, a także omówimy ich parametry i wskażemy, które są kluczowe w tego rodzaju aplikacjach.

Co to jest cewka indukcyjna

Cewka indukcyjna, technicznie rzecz biorąc, jest prawdopodobnie najprostszym ze wszystkich elementów elektronicznych. Jest to pasywny 2-wyprowadzeniowy element elektryczny, który przechowuje energię w polu magnetycznym, gdy przepływa przez niego prąd elektryczny. Zazwyczaj cewka indukcyjna składa się z izolowanego drutu nawiniętego na rdzeń z jakiegoś materiału, podobnie jak np. rezystor drutowy. Rdzeniem może też być powietrze – ten szczególny przykład cewki powietrznej nazywa się również solenoidem.

Konstrukcja taka bazuje zarówno na wielu doświadczeniach i eksperymentach, jak i na precyzyjnych metodach obliczeniowych, takich jak krzywe Hanny, czy iloczyny powierzchni przekroju rdzenia. Dla prądu stałego cewka jest obciążeniem czysto rezystancyjnym o oporze równym oporowi przewodnika, z jakiego wykonano cewkę. Jeśli przez przewodnik płynie prąd, wokół tego przewodnika wytwarza się pole magnetyczne – B, które jest proporcjonalne do natężenia płynącego prądu. Kiedy prąd płynący przez cewkę zmienia się, zmienne w czasie pole magnetyczne indukuje w przewodniku napięcie o biegunowości, która przeciwstawia się zmianie prądu, który go wytworzył. W związku z tym cewki indukcyjne przeciwdziałają wszelkim zmianom prądu, który przez nie przepływa.

Podstawowym parametrem, jaki opisuje się cewkę, jest indukcyjność – L. Definiuje ona stosunek strumienia magnetycznego Φ do płynącego prądu (równanie 1). Indukcyjność wyraża się w Henrach.

(1)

Rodzaje elementów

Istnieją dwie główne klasy elementów indukcyjnych, jakie są powszechnie stosowane w systemach elektronicznych wysokiej mocy – cewki, dławiki oraz transformatory. Jakkolwiek w dalszej części artykułu skupiamy się głównie na tych pierwszych, to szereg parametrów dla tych wszystkich klas elementów definiowany jest tak samo, dlatego w poniższych akapitach opisano również transformatory.

Cewki

Na rysunku 1 pokazano symbol ideowy cewki, a fotografia 1 pokazuje wygląd przykładowych cewek mocy.

Rysunek 1. Symbol ideowy cewki

Fotografia 1. Konstrukcje przekładowych cewek

Działanie cewki w układzie skupia się typowo na magazynowaniu energii w układach impulsowych. Istnieje szeroka gama cewek, różniących się budową, jak i parametrami. W dalszej części artykułu przyjrzymy się temu, co najważniejsze – parametrom cewek, które pozwolą dobrać odpowiedni element do naszego projektu.

Dławiki

Dławik to rodzaj cewki indukcyjnej, który jest przeznaczony do filtrowania napięcia.

Rysunek 2. Symbol ideowy dławika wysokiej mocy

Na rysunku 2 pokazano symbol ideowy dławika, a fotografia 2 pokazuje wygląd przykładowych elementów tego rodzaju. Dławik jest typem cewki służącym do blokowania – dławienia prądu przemiennego w obwodzie poprzez ograniczenie szybkości zmian prądu w określonym zakresie częstotliwości, przy jednoczesnym umożliwieniu przejścia przez element prądu stałego (lub przemiennego o niższej częstotliwości). Dlatego stosuje się w nich solidne rdzenie pozwalające na gromadzenie większej energii oraz używa się drutu o znacznej średnicy, aby zapewnić jak najmniejszą rezystancję.

Fotografia 2. Wygląd dławików dużej mocy

Dławiki są często stosowane w obwodach zasilających, w których linia prądu przemiennego jest filtrowana, aby blokować przejście przez nią składowych o wyższej częstotliwości. Ma to dwojakie znaczenie – uniemożliwia wnikanie zakłóceń wysokiej częstotliwości do układu, ale także ogranicza przewodzenie zakłóceń z układu (np. powstających na przetwornicach impulsowych) do sieci energetycznej.

Elementy te są także często stosowane w liniach prądu stałego, gdzie ich zadaniem jest filtrowanie napięcia i usuwanie składowej zmiennej, aby zapewnić stabilne, wyjście prądu stałego poprzez redukcję tętnień. W tej aplikacji często stosowane są wspólnie z kondensatorami, z którymi formują filtry LC.

Transformatory

Transformator to dwie (lub więcej) cewki sprzężone ze sobą magnetycznie. Transformatory wykonuje się zazwyczaj poprzez nawinięcie wielu uzwojeń na pojedynczym rdzeniu. Jedna cewka, tak zwane uzwojenie pierwotne, przez które płynie prąd zmienny wzbudza zmienne pole magnetyczne w rdzeniu transformatora. To pole następnie indukuje prąd w pozostałych uzwojeniach na rdzeniu. Jeśli uzwojenia te są takie same, to prąd (w idealnym przypadku) na uzwojeniu wtórnym jest dokładnie taki sam, jak na uzwojeniu pierwotnym. Jeśli różnią się liczbą zwojów, to stosunek wartości prądu w uzwojeniu wtórnym i pierwotnym jest dokładnie taki sam, jak stosunek liczby zwojów w obu uzwojeniach.

Rysunek 3. Symbol ideowy transformatora

Na rysunku 3 pokazano symbol ideowy transformatora, a fotografia 3 pokazuje różne wykonanie elementów tego typu. Widać, że symbol tego elementu odpowiada jego konstrukcji – są to dwa symbole cewki indukcyjnej połączone wspólnym rdzeniem.

Fotografia 3. Różne wykonania transformatorów

Transformatory stosuje się w szeregu aplikacji. Z uwagi na fakt, że uzwojenie pierwotne i wtóre są od siebie odseparowane galwanicznie, to element ten może być stosowany właśnie do zapewniania izolacji pomiędzy obwodami, czy to w celu odseparowania galwanicznego obwodów zasilania czy też przenoszenia sygnału – z uwagi na swoją zasadę działania, transformatory doskonale radzą sobie z przenoszeniem sygnałów analogowych.

Drugą z kluczowych aplikacji transformatorów jest zmiana napięcia w systemach prądu przemiennego. Stosując transformatory o odpowiednich przełożeniach (stosunku liczby uzwojeń) możliwe jest zmienianie napięcia pomiędzy poszczególnymi obwodami. Dzięki temu transformatory sieciowe są kluczowym elementem sieci przesyłowych energii elektrycznej, jak i urządzeń zasilanych z sieci energetycznej.

Kluczowe parametry

Indukcyjności, jako komercyjnie dostępne elementy elektroniczne, charakteryzują się szeroką gamą parametrów, które zawarte są w ich kartach katalogowych. Szereg z nich jest kluczowa przy doborze elementu do konkretnego obwodu. Przyjrzyjmy się części z tych parametrów, na które najczęściej zwrócić trzeba uwagę, przy doborze elementu do układu. Parametry te są istotne niezależnie, czy dana indukcyjność pracuje, jako dławik filtrujący napięcie, czy element przetwornicy impulsowej.

Prąd

Mówiąc o prądzie cewki możemy mieć na myśli szereg parametrów. Wszystkie one specyfikują jakiś prąd, płynący przez uzwojenie cewki, ale mający różne definicje. Przyjrzyjmy się dwóm kluczowym parametrom prądowym dotyczącym indukcyjności mocy.

Prąd uzwojenia

Prąd znamionowy odnosi się do prądu stałego wymaganego do zwiększenia temperatury cewki indukcyjnej o określoną wartość. Wzrost temperatury (∆T) nie jest wartością standardową, chociaż zwykle wynosi od 20 K do 40 K i jest na ogół podawany w karcie katalogowej. Prąd znamionowy jest mierzony w standardowej temperaturze otoczenia. Ten prąd jest podany w arkuszu danych cewki indukcyjnej i jest wartością oczekiwaną dla ostatecznego zastosowania.

W przypadku aplikacji o wyższych temperaturach otoczenia projektanci powinni wybrać cewkę indukcyjną o wyższej temperaturze pracy.

Rysunek 4. Przykładowa charakterystyka zmiany temperatury cewki indukcyjnej w funkcji płynącego prądu

Na rysunku 4 pokazano wzrost temperatury w funkcji prądu płynącego przez cewkę. Krzywa ta może być wykorzystana do określenia prądu maksymalnego dla danego założonego wzrostu temperatury elementu.

Temperatura robocza (TOP) w aplikacji jest określana przez temperaturę otoczenia (TAMB) i wartość samonagrzewania się induktora (∆T). Wartość TOP można oszacować za pomocą równania:

 (2)

Podany prąd znamionowy jest dobrym sposobem na oszacowanie wzrostu temperatury cewki indukcyjnej. Na wzrost temperatury tego elementu wpływa również projekt obwodu, układ elementów na PCB, bliskość innych komponentów oraz wymiary i grubość ścieżek.

Dodatkowe ciepło może być również spowodowane nadmiernym spadkiem napięcia w przypadku przepuszczania prądu przemiennego przez uzwojenie. Jeśli temperatura pracy danej cewki jest zbyt wysoka może ulec ona uszkodzeniu. Należy użyć np. większej cewki z większym rozmiarem obudowy, jeśli wymagane jest ograniczenie samonagrzewania.

Na samonagrzewanie się cewki ma też wpływ rezystancja uzwojenia. Dla prądu stałego cewka jest rezystancją, która wynika z oporu uzwojenia. W przypadku niektórych elementów wartość ta może być na tyle duża, że należy ją uwzględnić przy doborze elementu.

Prąd nasycenia

Innym sposobem określania wartości prądu znamionowego cewki, jest określenie tzw. prądu nasycenia, który odnosi się do prądu stałego, przy którym cewka indukcyjna w pełni wykorzystuje swoje możliwości, zanim nominalna indukcyjność spadnie o określony procent.

Wynika to z faktu, że rdzeń cewki może przyjąć na siebie pewien określony strumień magnetyczny – im jest on wyższy, tym trudniej jest go dalej zwiększać (porównaj równanie 1), co sprawia, że układ przestaje zachowywać się liniowo. Mówiąc w pewnym uproszczeniu, efektywna indukcyjność cewki spada, wraz z rosnącym prądem.

Procentowy spadek wartości indukcyjności w funkcji płynącego przez uzwojenie prądu stałego jest unikalny dla każdego elementu i zależy od konstrukcji i materiału rdzenia, jak i innych parametrów. Generalnie producenci ustalają wartość graniczną spadku indukcyjności na poziomie pomiędzy 20% a 35%, co może utrudnić bezpośrednie porównywanie cewek. W kartach katalogowych tych elementów można jednakże często znaleźć krzywą pokazującą, jak zmienia się indukcyjność w funkcji płynącego przez element prądu stałego.

Krzywa ta może być wykorzystana do oceny całego zakresu indukcyjności i tego, jak dany element ma się do założonego prądu DC pracy.

Prąd nasycenia DC zależy również od temperatury, nie tylko materiału magnetycznego induktora oraz struktury jego rdzenia. Różne struktury i rdzenie magnetyczne mogą wpływać na ISAT. Najczęściej spotykane są rdzenie ferrytowe, które charakteryzują się tzw. twardą krzywą nasycenia (czerwona krzywa na rysunku 5). Ważne jest, aby cewka nie pracowała poza punktem przegięcia krzywej, gdzie indukcyjność spada szybko.

Rysunek 5. Charakterystyka prądu nasycenia cewki indukcyjnej, niebieski wykres pokazuje przykład miękkiego nasycenia typowego dla kompozytowego rdzenia, czerwony wykres pokazuje przykład twardego nasycenia dla rdzenia z NiZn/MnZn

Cewki indukcyjne z kompozytowymi rdzeniami mają z kolei miękkie krzywe nasycenia (niebieska krzywa na rysunku 5). Taki charakter nasycenia zapewnia projektantom większą elastyczność i szersze zakresy pracy dzięki stopniowemu spadkowi indukcyjności. Na ogół mniejsza indukcyjność (lub większa obudowa, pozwalająca na zastosowanie większego rdzenia) pozwala cewkom indukcyjnym osiągać wyższe prądy nasycenia.

Prąd tętnień

Prąd tętnienia (∆IL) to wielkość, o jaką zmienia się prąd podczas cyklu przełączania. Jest to wartość typowo rozważana w przypadku zastosowania cewki w przetwornicy impulsowej. Cewka indukcyjna może nie działać prawidłowo, gdy działa poza zakresem prądu szczytowego. Typowo należy dobierać elementy tak, aby tętnienia prądu cewki indukcyjnej mieściły się w zakresie od 30% do 40% IRMS.

Rysunek 6. Przebieg prądu cewki w przetwornicy impulsowej

Rysunek 6 pokazuje typowy, uproszczony przebieg prądu na cewce w przetwornicy impulsowej w czasie.

Częstotliwość rezonansowa

Częstotliwość rezonansu własnego (fR) cewki indukcyjnej to najniższa częstotliwość, przy której cewka wpada w rezonans z uwagi na swoją pojemność własną. Przy częstotliwości rezonansowej impedancja cewki osiąga maksimum, a efektywna indukcyjność wynosi zero. Rysunek 7 to model obwodu cewki indukcyjnej.

Rysunek 7. Model obwodu dla rzeczywistej cewki indukcyjnej

Cewka indukcyjna ma charakterystykę (pokazaną, jako niebieska część krzywej na rysunku 8) aż do częstotliwości rezonansowej (fR), ponieważ rosnąca częstotliwość odpowiada wyższej impedancji. Przy częstotliwości rezonansowej ujemna reaktancja pojemnościowa (XC) jest równa dodatniej reaktancji indukcyjnej (XL), oszacowanej przez warunek w równaniu:

 (3)

Poza częstotliwością rezonansową (pokazana, jako czerwona część krzywej na rysunku 8), cewka indukcyjna wykazuje charakterystykę pojemnościową, co odpowiada zmniejszającej się impedancji. Po takiej sytuacji cewka nie będzie działać w układzie zgodnie z oczekiwaniami. Wartość częstotliwości rezonansowej cewki (SRF) podawana jest w jej karcie katalogowej. Dobierając element do projektu należy upewnić się, że jest ona wyższa, niż najwyższe częstotliwości sygnałów na jej uzwojeniu.

Rysunek 8. Charakterystyka indukcyjności cewki w funkcji częstotliwości sygnału

Ekranowanie

W układzie elektronicznym zależy nam, aby ograniczyć pole magnetyczne cewki do wnętrza jej rdzenia. Jednakże, niezależnie od geometrii rdzenia, pole magnetyczne w pewnym stopniu znajduje się również poza rdzeniem. W takiej sytuacji może ono wpływać na otaczające element indukcyjny obwody czy inne cewki – nie bez powodu mówi się, żeby nie prowadzić ścieżek na płytce drukowanej pod cewkami, a w przypadku stosowania wielu cewek w obwodzie, odsuwać je od siebie.

Pewną metodą redukcji wpływu pola magnetycznego na elementy dookoła cewki jest jej ekranowanie. Redukuje to tzw. współczynnik sprzęgania K, który wyraża, jaki procent sygnału cewki przenika do drugiej, identycznej cewki ustawionej obok. Współczynnik K mierzy się typowo dla sygnału o częstotliwości 100 kHz.

Rysunek 9. Nieekranowane, częściowo ekranowanie i w pełnni ekranowane cewki wraz z odpowiadającymi im współczynnikami sprzęgania K

W dzisiejszych czasach, postępująca miniaturyzacja wymaga projektowania bardzo kompaktowych układów, gdzie położone blisko siebie elementy mogą ze sobą oddziaływać. Sprawia to, że problem sprzęgania się pola magnetycznego z otaczającymi elementami jest bardzo wyraźny. Na szczęście w handlu dostępne są cewki zintegrowane z ekranem magnetycznym. Na rysunku 9 pokazano przykładowe cewki firmy Bourns wraz z schematycznie narysowanym przekrojem. Na rysunku pokazano także współczynnik sprzęgania K – dla nieekranowanej cewki wynosi on niemalże 23%, a dla w pełni ekranowanej cewki poniżej pół procenta.

Napięcie

Ostatnim z parametrów, który warto sprawdzić, wybierając cewkę, jest napięcie izolacji. Cewki typowo wykonane są z emaliowanego drutu. Cienka warstwa izolacji na uzwojeniach ma swoje ograniczenia i jeżeli nasz system pracuje z wyższym napięciem to należy dobrać takie indukcyjności, które nie zostaną uszkodzone przez to napięcie.

Sprawa jest jeszcze istotniejsza, jeżeli mamy do czynienia z transformatorem. Elementy te są często stosowane do zapewnienia izolacji galwanicznej pomiędzy dwoma obwodami. Konieczne jest dobranie takiego transformatora, który zapewni odpowiednią izolację galwaniczną pomiędzy uzwojeniami. Tematyka izolacji galwanicznej wykracza poza ramy tego artykułu, więc jeśli chodzi o dobór indukcyjności, pamiętajmy po prostu o tej kwestii, jeśli jest ona istotna w naszym projekcie.

Podsumowanie

Elementy indukcyjne są kluczowym elementem współczesnych systemów zasilania. W przypadku projektowania systemów wysokiej mocy, ważny jest ich prawidłowy dobór do konkretnej aplikacji. Aby proces ten przebiegał bezproblemowo, należy zwrócić uwagę na szereg parametrów. Zrozumienie ich definicji i związku z działaniem cewki, pozwala na proste wybranie elementów o optymalnych parametrach, jak i przystępnej cenie.

Należy oczywiście pamiętać, że parametry elementów indukcyjnych wykraczają, poza opisane powyżej kluczowe wartości.

Nikodem Czechowski, EP

Bibliografia:

• http://bit.ly/3glOPmq/
• http://bit.ly/3AwUYmE
• Bourns white paper 9/14, e/IC1452 „Selecting the Optimal Inductor for Power Converter Applications”, BOURNS INC. 2014.